来自洪海涛的问题
F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为（）A.3-1B.2-3C.22D.32
F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为（）
A.
3-1
B.2-
3
C.
22
D.
32
易知圆F2的半径为c，又直线MF1恰与圆F2相切，∠F1MF2是直角，
∵|F1F2|=2c，|MF2|=c，|F1M|=2a-c，
∴在直角三角形F1MF2中有
（2a-c）2+c2=4c2，
即（ca
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