【已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx(a∈R)设函-查字典问答网

来自尚字辉的问题

　　【已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx(a∈R)设函数g(x)=-a/x，若至少存在一个x0∈[1,e]，使得f(x0)>g(x0)成立，求实数a的取值范围你说这个题是不是应该用否命题来做呀？】

　　已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx(a∈R)

　　设函数g(x)=-a/x，若至少存在一个x0∈[1,e]，使得f(x0)>g(x0)成立，求实数a的取值范围

　　你说这个题是不是应该用否命题来做呀？

4回答

2020-03-1008:44

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赖宗衍

　　f(x)-g(x)=a(x-1/x)-2lnx+a/x

　　=ax-2lnx

　　令F(x)=f(x)-g(x)

　　F'(x)=a-2/x

　　=(ax-2)/x

　　由lnx定义域可知x>0

　　令F'(x)=0,得x=2/a

　　当a>0时

　　当x>2/a时,F(1)=a>0

　　即1

2020-03-10 08:47:42

尚字辉

　　他说至少存在一个x0属于1到e使得fx0大于gx0，我是不是应该写出它的否命题对于所有的x0属于1到e都存在gx0≤fx0，计算，再求补集呢？？

2020-03-10 08:52:42

尚字辉

　　他说至少存在一个x0属于1到e使得fx0大于gx0，我是不是应该写出它的否命题对于所有的x0属于1到e都存在gx0≤fx0，计算，再求补集呢？？

2020-03-10 08:55:09

赖宗衍

　　可以的

2020-03-10 08:56:13

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