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  【求一题数学已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,(点A在点B的左边),与x轴交与点C,顶点为D(1)求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积(2)在抛物线上是否存在点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC】

  求一题数学

  已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,(点A在点B的左边),与x轴交与点C,顶点为D

  (1)求以A,B,C,D为顶点的四边形的面积

  (2)在抛物线上是否存在点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC面积的3倍?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由

  小弟求出的答案不太确定,哥哥姐姐帮忙算下

  难道最后不要舍去一个答案吗

1回答
2020-03-1006:30
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邵伟民

  y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,点A在点B的左边

  即x^2-4x+3=0,解得:x1=1,x2=3

  A(1,0),B(3,0)

  与x轴交与点C,x=0,y=3,C(0,3)

  顶点为D(2,-1)

  (1)S四边形ABCD

  =S三角形CAB+S三角形DAB

  =(3-1)×3/2+(3-1)×|-1|/2

  =4

  (2)设P(x0,y0)

  S三角形ABC=(3-1)×3/2=3

  S三角形ABP=3×3=9

  S三角形ABP=(3-1)×y0/2=y0

  所以y0=9

  y=x^2-4x+3,当y0=9,解得:x0=2+根号10,或2-根号10

  P(2+根号10,9)或(2-根号10,9)

2020-03-10 06:33:01
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