来自刘嘉荃的问题
在三角形ABC中,角B=2角C.DA垂直于AC,交BC与点D,若AB=a,求:CD的长(先画个三角形ABC,然后在BC的边上考进B点,作个点D,然后作DA垂直于AC)图就是这样
在三角形ABC中,角B=2角C.DA垂直于AC,交BC与点D,若AB=a,求:CD的长
(先画个三角形ABC,然后在BC的边上考进B点,作个点D,然后作DA垂直于AC)图就是这样
设以CD＝X
直角三角形CAD中AD＝XsinC
角ADB＝90+C
在三角形ABD中
利用正弦定理
得
a/sin(90＋C）＝XsinC/sinB
a/cosC=XsinC/sin2C=XsinC/2sinC*cosC=X/2cosC
得
X＝2a
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