来自李锡雄的问题
已知AO是△ABC边BC的中线,求证:|AB|^2+|AC|^2=2(|AO|^2+|OC|^2)
已知AO是△ABC边BC的中线,求证:|AB|^2+|AC|^2=2(|AO|^2+|OC|^2)
1回答
2020-03-1100:22
已知AO是△ABC边BC的中线,求证:|AB|^2+|AC|^2=2(|AO|^2+|OC|^2)
已知AO是△ABC边BC的中线,求证:|AB|^2+|AC|^2=2(|AO|^2+|OC|^2)
本题是与下面的命题等价的:平行四边形四边的平方和等于两条对角线的平方和.证明的方法也不少,余弦定理、向量、解析几何等均可以证明.下面我介绍一种初中知识的证明证明:设AB<AC(另外情况一样可证)作AD⊥BC,D...