来自李天牧的问题
【已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,且过点A(1,3/2),求椭圆的标准方程.请写出计算过程和结果并说明理由好吗?】
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,且过点A(1,3/2),求椭圆的标准方程.
请写出计算过程和结果并说明理由好吗?
e=c/a=1/2
a=2c
a=4c²
b²=a²-c²=4c²-c²=3c²
焦点在x
所以x²/4c²+y²/3c²=1
过A
1/(4c²)+(9/4)/(3c²)=1
1/c²=1
c²=1
所以x²/4+y²/3=1
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