设复数Z满足Z^2+Z+1=0,则Z^3-Z-1/Z+1/Z-查字典问答网

来自黄晅的问题

　　设复数Z满足Z^2+Z+1=0,则Z^3-Z-1/Z+1/Z^3=_____

1回答

2020-03-1022:22

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齐明霞

　　z^3-z-1/z+(1/z)^3=z^3+(1/z)^3-(z+1/z)=(z+1/z)(z^2-z*(1/z)+(1/z)^2)-(z+1/z)=(z+1/z)(z^2-1+(1/z)^2)-(z+1/z)=(z+1/z)(z^2-2+(1/z)^2)=(z+1/z)(z^2+2+(1/z)^2-4)=(z+1/z)(z^2+2*z*(1/z)+(1/z)^2-4)=(z+1/z)((z+1/...

2020-03-10 22:24:57

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