1.已知向量m=2a-3b,n=4a-2b,p=3a+b,试-查字典问答网

来自陆玉珍的问题

　　1.已知向量m=2a-3b,n=4a-2b,p=3a+b,试将p用m,n表示.参考书的解答过程如下:设p=xm+yn,则3a+b=x(2a-3b)+y(4a-2b).所以2x+4y=3,-3x-2y=1.我不知道“2x+4y=3,-3x-2y=1”是从“3a+b=x(2a-3b)+y(4a-2b)”得来的?

　　1.已知向量m=2a-3b,n=4a-2b,p=3a+b,试将p用m,n表示.

　　参考书的解答过程如下:

　　设p=xm+yn,则3a+b=x(2a-3b)+y(4a-2b).

　　所以2x+4y=3,-3x-2y=1.

　　我不知道“2x+4y=3,-3x-2y=1”是从“3a+b=x(2a-3b)+y(4a-2b)”得来的?

1回答

2020-03-1023:38

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高洪尧

　　x(2a-3b)+y(4a-2b)

　　=2ax-3bx+4ay-2by

　　=(2ax+4ay)+(-3bx-2by)

　　=(2x+4y)a+(-3x-2y)b

　　又x(2a-3b)+y(4a-2b)=3a+b,

　　即：(2x+4y)a+(-3x-2y)b=3a+b,

　　故：对比后得：

　　2x+4y=3,-3x-2y=1

2020-03-10 23:40:35

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