【设f(x)=[2cos^3x+sin^2(2π-x)+si-查字典问答网

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　　【设f(x)=[2cos^3x+sin^2(2π-x)+sin(π/2+x)-3]/[2+2sin^2(π/2+x)-sin(3π/2-x)],求f（π/3）的值】

　　设f(x)=[2cos^3x+sin^2(2π-x)+sin(π/2+x)-3]/[2+2sin^2(π/2+x)-sin(3π/2-x)],求f（π/3）的值

1回答

2020-03-1016:42

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全渝娟

　　本题有一个最“笨”的解法,那就是将x=π/3代入,慢慢算.我算过了,等于-1/2.

　　当然本题并不希望学生这样计算,因此先化简：

　　f(x)[诱导公式]

　　=[2(cosx)^3+(sinx)^2+cosx-3]/[2+2(cosx)^2+cosx]

　　=[2(cosx)^3-(cosx)^2+cosx-2]/[2+2(cosx)^2+cosx]

　　=[(cosx-1)(2+2(cosx)^2+cosx)]/[2+2(cosx)^2+cosx]

　　=cosx-1

　　f(π/3)=1/2-1=-1/2

2020-03-10 16:46:25

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