来自刘增良的问题
【面积为2的菱形,绕其一边旋转一周所得几何体的侧面积是--】
面积为2的菱形,绕其一边旋转一周所得几何体的侧面积是--
旋转的得到的几何体可以上下分解为一个“挖去一个圆锥体的”圆柱体和一个圆锥体,所求侧面积即为上述两几何体侧面积之和.
设菱形边长为a,高为h,则面积2=a*h,
“挖去一个圆锥体的”圆柱体的侧面积为：2πh*a
(圆柱体侧面积=底面圆周长*圆柱体的高)；
圆锥体的侧面积为：πh*a
（圆锥体侧面积=底面圆周长*母线长*1/2）；
故所求面积S=2πh*a+πh*a=3πh*a=6π
(ah=2)
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