来自骆吉洲的问题
【甲乙二人买米,甲每次买m千克,乙每次买2m元,两人各买两次,但两次单价各不同,第一次单价为a元,第二次单价为b元,问二人两次买米平均单价谁大谁小?】
甲乙二人买米,甲每次买m千克,乙每次买2m元,两人各买两次,但两次单价各不同,第一次单价为a元,第二次单价为b元,问二人两次买米平均单价谁大谁小?
甲的平均单价是m(a+b)/2m=(a+b)/2
乙的是
4m/(2m/a+2m/b)=2ab/(a+b)
因为a^2+b^2>=2ab仅当a=b时,等号成立
所以(a+b)^2>=4ab
所以(a+b)/2>=2ab/(a+b)
因为a不等于b
所以(a+b)/2>2ab/(a+b)
甲大乙小
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