设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对-查字典问答网

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　　设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1、x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a＞0记An=f(2n+1/2n),求An

　　设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1、x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a＞0

　　记An=f(2n+1/2n),求An

1回答

2020-03-1016:17

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刘念

　　解由题意f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,所以这个函数也是周期函数,由偶函数的周期是T=2×对称轴,所以T=2×1=2An=f(2n+1/2n)=f(1/2n),(缺少n正整数)条件1/2n∈[0,1/2]因为对任意x1、x2∈[0,1/2]都...

2020-03-10 16:21:57

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