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  【学到罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西定理了已知函数f(x)在[a,b]上连续(a,b)上可导,证明(a,b)内至少存在m,n,使得f(m)-mf'(m)=[bf(a)-af(b)]/(b-a),f(n)+nf'(n)=[bf(b)-af(a)]/(b-a)】

  学到罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西定理了

  已知函数f(x)在[a,b]上连续(a,b)上可导,证明(a,b)内至少存在m,n,使得f(m)-mf'(m)=[bf(a)-af(b)]/(b-a),f(n)+nf'(n)=[bf(b)-af(a)]/(b-a)

1回答
2020-03-1012:06
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师鸣若

  1.g(x)=f(x)/x,h(x)=1/x,对于g(x)和h(x)使用柯西中值定理即可

  2.g(x)=xf(x),对g(x)使用拉格朗日中值定理即可

2020-03-10 12:07:11
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