来自苏晓的问题
【已知等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15cm和12cm两部分,求这个三角形各边的长.】
已知等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15cm和12cm两部分,求这个三角形各边的长.
1回答
2020-03-1100:23
【已知等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15cm和12cm两部分,求这个三角形各边的长.】
已知等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15cm和12cm两部分,求这个三角形各边的长.
情况1:
底大于腰长.分析;在三角形ABC中,AB=AC,DC是AB上的中线.
所以BD=DA=1/2AC
所以被CD分开的两部分周长分别是AD+AC和DB+BC,两部分减一下,
得到的是BC-AC=15-12=3
所以底边比腰长3cm
所以周长为AB+BC+CA=AC+(AC+3)+AC=3AC+3,3AC+3=12+15,
所以解得AB=8,BC=11,AC=8
情况2:腰长大于底长
分析:在三角形ABC中,AB=AC,DC是AB上的中线.
所以BD=DA=1/2AC
所以被CD分开的两部分周长分别是AD+AC和DB+BC,两部分减一下
得到的是AC-BC=15-12=3
所以腰比底边长3cm
所以周长为AB+BC+CA=AC+(AC-3)+AC=3AC-3,3AC-3=12+15,
所以解得AB=10,BC=7,AC=10