来自宋茂强的问题
【如图,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点落在矩形的左边上,那么的长度取决于角的大小.探求之间的关系式,并导出用表示的函数关系式.】
如图,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点落在矩形的左边上,那么的长度取决于角的大小.探求之间的关系式,并导出用表示的函数关系式.
回答底边3个点设ABC,左边折叠落点设D,右边θ角顶点设为E,则有
BC=l*sinθ=BD,AB=6-BC=6-l*sinθ
∠EBC=90-θ=∠EBD,则∠DBA=180-∠EBC-∠EBD=2θ
则在三角形ABD中,有cos∠DBA=AB/BD
得cos2θ=6-l*sinθ/l*sinθ
化简,就得l=3/(sinθ*cosθ^2)
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