【大一高数中的导数问题y=(tanx)^(sinx)(0-查字典问答网

来自程涛的问题

　　【大一高数中的导数问题y=(tanx)^(sinx)(0<x<TT/2),(TT/2是圆周率)求y的导数y=(tanx)^(sinx)(0】

　　大一高数中的导数问题

　　y=(tanx)^(sinx)(0<x<TT/2),(TT/2是圆周率)求y的导数y=(tanx)^(sinx)(0

3回答

2020-03-1016:57

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傅波

　　先取自然对数

　　lny=sinxlntanx

　　两边求导得

　　y'/y=cosxlntanx+sinx/tanx*sec^2x

　　=cosxlntanx+cosx

　　y'=cosx(lntanx+1)y

　　=cosx(lntanx+1)*(tanx)^(sinx)

2020-03-10 16:58:20

程涛

　　y'/y=cosxlntanx+sinx/tanx*sec^2x不是应该=lntanx吗？（sinx/tanx*sec^2x不是等于（1/cosx）吗）

2020-03-10 17:00:13

傅波

　　搞错了。约去了一个，是等于secx。

2020-03-10 17:00:48

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