【大一高数中的导数问题y=(tanx)^(sinx)(0-查字典问答网
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  【大一高数中的导数问题y=(tanx)^(sinx)(0<x<TT/2),(TT/2是圆周率)求y的导数y=(tanx)^(sinx)(0】

  大一高数中的导数问题

  y=(tanx)^(sinx)(0<x<TT/2),(TT/2是圆周率)求y的导数y=(tanx)^(sinx)(0

3回答
2020-03-1016:57
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傅波

  先取自然对数

  lny=sinxlntanx

  两边求导得

  y'/y=cosxlntanx+sinx/tanx*sec^2x

  =cosxlntanx+cosx

  y'=cosx(lntanx+1)y

  =cosx(lntanx+1)*(tanx)^(sinx)

2020-03-10 16:58:20
程涛

  y'/y=cosxlntanx+sinx/tanx*sec^2x不是应该=lntanx吗?(sinx/tanx*sec^2x不是等于(1/cosx)吗)

2020-03-10 17:00:13
傅波

  搞错了。约去了一个,是等于secx。

2020-03-10 17:00:48
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