已知函数f(x)=x2-2lnx求证:当x>2时,f(x)>-查字典问答网
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  已知函数f(x)=x2-2lnx求证:当x>2时,f(x)>3x-4

  已知函数f(x)=x2-2lnx

  求证:当x>2时,f(x)>3x-4

1回答
2020-03-1100:35
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陆廷荣

  设:M(x)=f(x)-(3x-4)=x²-3x-2lnx+4,则:

  M'(x)=2x-3-(2/x)=[(2x+1)(x-2)]/(x)

  当x>2时,M'(x)>0,则函数M(x)在x>2时是递增的,则:

  当x>2时,M(x)>M(2)=2-2ln2=2(1-ln2)>0

  则:当x>2时,f(x)>3x-4

2020-03-11 00:40:03
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