有两个自然数,和是个位数字与十位数字相同的两位数,积是个位、-查字典问答网

来自梁启宏的问题

　　有两个自然数,和是个位数字与十位数字相同的两位数,积是个位、十位、百位数字都相同的三位数.这两个自然数最大是多少?

　　有两个自然数,和是个位数字与十位数字相同的两位数,积是个位、十位、百位数字都相同的三位数.

　　这两个自然数最大是多少?

5回答

2020-03-1017:02

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边春元

　　a,b

　　a+b=pp=10p+p=11p

　　ab=qqq=100q+10q+q=111q

　　111=3*37

　　a,b中至少有一个数能整除37,不妨设a=37k,因为其为两位数,因此只可能为：

　　1)a=37,b=3q,a+b=37+3q=11p,q=(11p-37)/3=4p-12-(p+1)/3

　　因此p+1=3k,最大为p=8,q=32-12-3=17,此时b=51,但此时ab=1887不符

　　次大为p=5,q=20-12-2=6,b=18,ab=37*18=666,

　　2)a=74,b=3q/2,a+b=74+3q/2=11p,整数解只有p=7,q=2,此时b=3

　　因此有两组解(37,18),(74,3)

　　最大的是74.

2020-03-10 17:07:23

梁启宏

　　abpq分别是啥？快！！！！！

2020-03-10 17:12:16

边春元

　　a,b就是这两个自然数p,q分别是相加或相乘后的数字.

2020-03-10 17:15:06

边春元

　　记得采纳哟！

2020-03-10 17:16:20

梁启宏

2020-03-10 17:17:44

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