【2X的4次方+3X的3次方-16X的2次方+3X+2=0】-查字典问答网

来自李书生的问题

　　【2X的4次方+3X的3次方-16X的2次方+3X+2=0】

　　2X的4次方+3X的3次方-16X的2次方+3X+2=0

1回答

2020-03-0614:07

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

骆志坚

　　应该是有多项式的那种化解捷径的,不过好多年了,都忘了,只能用死办法啦!不闲麻烦就看看吧!

　　原方程可化为：

　　2X^4+3X^3-16X^2+3X+2=0

　　(2X^4+3X^3-2X^2)-(14X^2-3X-2)=0

　　X^2(2X^2+3X-2)-(14X^2-3X-2)=0

　　X^2(X+2)(2X-1)-(2X-1)(7X+2)=0

　　(2X-1)[X^2(X+2)-(7X+2)]=(2X-1)(X^3+2X^2-7X-2)

　　=(2X-1)[(X^3+2X^2-8X)+(X-2)]

　　=(2X-1)[X(X-2)(X+4)+(X-2)]=(2X-1)[(X-2)(X^2+4X+1)]

　　=(2X-1)(X-2)(X^2+4X+1)=(2X-1)(X-2)[(X+2)^2-3]=0

　　所以这个方程的解为：X=2,X=1/2,X=-2+√3,X=-2-√3

2020-03-06 14:11:12

大家都在问