来自邱珊珊的问题
根号2x^2-1+根号x^2-3x-2=根号2x^2+2x+3+根号x^2-x+2
根号2x^2-1+根号x^2-3x-2=根号2x^2+2x+3+根号x^2-x+2
因为(2x^2-1)-(x^2-3x-2)=(2x^2+2x+3)-(x^2-x+2)=3x^2-x+1.
设a^2=2x^2-1,b^2=x^2-3x-2,c^2=2x^2+2x+3,d=2x^2-x+2.则
a^2-b^2=c^2-d^2(1)
a+b=c+d(2)
∵a+b=c+d=0无解,∴(1)/(2)得
a-b=c-d(3)
(2)+(3)得a=c,即√(2x^2-1)=√(2x^2+2x+3)
由此解得x=-2.
(2)-(3)也可求出x=-2.
经检验x=-2是原方程的根.
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