【若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根.求-查字典问答网

来自李元平的问题

　　【若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的值.】

　　若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根.

　　求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的值.

1回答

2020-03-0900:19

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范超群

　　tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根

　　tana+tanb=3,tana*tanb=-3

　　tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3/4

　　sec^2(a+b)=1+tan^2(a+b)=1+9/16=25/16

　　cos^2(a+b)=1/sec^2(a+b)=16/25

　　sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)

　　=cos^2(a+b)*(tan^2(a+b)-tan(a+b))

　　=16/25(9/16-3/4)

　　==3/25

2020-03-09 00:19:45

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