（1）3/(x+1)+2/(x-1)=6/1-x²

　　原式变化为：

　　3/（X+1）+2/（X-1）＝-6/（X²-1）

　　两边同乘（X+1）（X-1）得

　　3（X-1）+2（X+1）＝-6

　　去括号得

　　3X-3+2X+2＝-6

　　移项得

　　3X+2X＝-6+3-2

　　合并同类项得

　　5X＝-5

　　X＝-1

　　因X＝-1时,X+1＝0

　　则X＝-1是方程的培根

　　（2）1/（x-2）+3=（1-x）/（2-x）

　　原式变化为

　　1/（X-2）+3＝（X-1）/（X-2）

　　两边同乘X-2得

　　1+3（X-2）＝X-1

　　去括号得

　　1+3X-6＝X-1

　　移项得

　　3X-X＝-1-1+6

　　合并同类项得

　　2X＝4

　　解得X＝2

　　因X＝2时,X-2＝0

　　则X＝2为方程的培根

　　（3）X/（2X-5）+5/（5-2X）＝1

　　原式变化为

　　X/（2X-5）-5/（2X-5）＝1

　　两边同乘2X-5得

　　X-5＝2X-5

　　移项得

　　X-2X＝-5+5

　　合并同类项得

　　-X＝0

　　解得X＝0

　　把X＝0代放方程中

　　左边＝0/（-5）+5/（5-0）＝1

　　左边＝右边

　　则X＝0为方程的解

　　（4）（x-2）/(x+2)-16/（x²-4）=（x+2）/（x-2）

　　两边同乘（X+2）（X-2）得

　　（X-2）²-16＝（X+2）²

　　去括号得

　　X²-4X+4-16＝X²+4X+4

　　移项得

　　X²-X²-4X-4X＝4-4+16

　　合并同类项得

　　-8X＝16

　　解得X＝-2

　　因X＝-2时,X+2＝0

　　则X＝-2为方程的培根

　　（5）2x/（x+2）-x/（x-2）-（x+11）/（4-x²）=1

　　原式变化为

　　2X/（X+2）-X/（X-2）+（X+11）/（X²-4）＝1

　　两边同乘（X+2）（X-2）得

　　2X（X-2）-X（X+2）+（X+11）＝（X+2）（X-2）

　　去括号得

　　2X²-4X-X²-2X+X+11＝X²-4

　　移项得

　　2X²-X²-X²-4X-2X+X＝-4-11

　　合并同类项得

　　-5X＝-15

　　解得

　　X＝3

　　把X＝3代入原方程中

　　左边＝6/（3+2）-3/（3-2）-（3+11）/（4-9）＝6/5-3+14/5＝1

　　左边＝右边

　　则X＝3为方程的解

　　（6）3/（4x-20）+15/（50-2x²）+7/（6x+30）=0

　　原式变化为

　　3/4（X-5）-15/2（X+5）（X-5）+7/6（X+5）＝0

　　两边同乘12（X+5）（X-5）得

　　9（X+5）-90+14（X-5）＝0

　　去括号得

　　9X+45-90+14X-70＝0

　　合并同类项得

　　23X-115＝0

　　解得X＝5

　　因X＝5时X-5＝0

　　则X＝5为方程的增根