【已知x1x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根求下列各式-查字典问答网

来自刘文静的问题

　　【已知x1x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根求下列各式的值(1)(x1-x2)^2(2)x1^2+3x1x2+x2^2】

　　已知x1x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根求下列各式的值(1)(x1-x2)^2(2)x1^2+3x1x2+x2^2

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2020-03-0811:49

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罗旆晅

　　已知x1x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根求下列各式的值(1)(x1-x2)^2(2)x1^2+3x1x2+x2^2

　　因为x1x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根

　　由韦达定理得：

　　x1+x2=3/2

　　x1x2=-1/2

　　(1)(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2

　　=(3/2)²-4*(-1/2)

　　=9/4+2

　　=17/4

　　(2)x1²+3x1x2+x2²

　　=(x1+x2)²+x1x2

　　=9/4-1/2

　　=7/4

2020-03-08 11:51:44

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