在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,-查字典问答网

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　　在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,2cosAsinB=sinC,确定三角形形状,请写出基本的证明过程或者思路

　　在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,2cosAsinB=sinC,确定三角形形状

　　,请写出基本的证明过程或者思路

1回答

2020-03-0810:19

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李英华

　　(a+b+c)(a+b-c)=3ab(a+b)^2-c^2=3aba^2+b^2-c^2=abcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2故C=60度,a+b=120度2cosAsinB=sinCcosAsinB=√3/41/2*sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4sin(A-B)=0A=B故是等边三角形

2020-03-08 10:23:13

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