已知二次函数的解析式图像的对称轴是x+3=0,图像经过(1,-查字典问答网

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　　已知二次函数的解析式图像的对称轴是x+3=0,图像经过(1,-6),且与y轴交与点(0,-5/2),求这个二次函数的解析式二次函数的解析式图像的对称轴是x+3=0这一句怎么理解。

　　已知二次函数的解析式图像的对称轴是x+3=0,图像经过(1,-6),且与y轴交与点(0,-5/2),求这个二次函数的解析式

　　二次函数的解析式图像的对称轴是x+3=0这一句怎么理解。

1回答

2020-03-0809:00

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谷振宇

　　由于二次函数的图像对称轴为x+3=0,所以可设该二次函数的解析式为

　　y=a(x+3)^2+c.

　　由于图像过点(1,-6),将此点代入上述解析式可得：-6=a(1+3)^2+c(1)

　　又因为图像过点(0,-5/2),类似地可得：-5/2=a(0+3)^2+c(2)

　　解上述关于a,c的方程组可得：a=-1/2,c=2.

　　因此函数解析式为：y=-1/2(x+3)^2+2=-1/2x^2-3x-5/2.

　　就是对称轴是x=-3.如果你设函数解析式是y=ax^2+bx+c的话就有-b/(2a)=-3,这样带进去也可以算,稍微麻烦一点.

2020-03-08 09:02:00

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