来自李海芳的问题
6^m+2^n+2(m,n是自然数)是一个完全平方数,求m,n的所有可能值
6^m+2^n+2(m,n是自然数)是一个完全平方数,求m,n的所有可能值
6^m+2^n+2
=2^m*3^m+2^n+2
=2[2^(m-1)3^m+2^(n-1)+1]
可以看到,当指数>0
2^(m-1)3^m+2^n是一个偶数
因此[2^(m-1)3^m+2^n+1]是一个奇数
与2相乘后不可能是一个完全平方数
所以只有m=n=0的时候
原式=4
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