来自马鸿飞的问题
【如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点.如果∠PCD=∠E,则PC与⊙O相切吗?为什么?】
如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点.
如果∠PCD=∠E,则PC与⊙O相切吗?为什么?
逆推结果,角E是PEC吧?这题实际是让你证明PCO=90
已知PCD=E
A+DBA+E=90
又有DCO=DCA+ACO=DCA+A=A+DBA
所以E+DCO=90
即PCD+DCO=PCO=90
所以PC为切线.
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