【证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)-查字典问答网

来自唐广波的问题

　　【证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4】

　　证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4

1回答

2020-03-0810:04

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胡雪萍

　　sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30）

　　=sin^2(x)+cos(x+30)[cos(x+30)+sinx]

　　=sin^2(x)+cos(x+30)(cosxcos30-sinxsin30+sinx)

　　=sin^2(x)+cos(x+30)(cosxcos30+1/2*sinx)

　　=sin^2(x)+cos(x+30)(cosxcos30+sinxsin30)

　　=sin^2(x)+(cosxcos30-sinxsin30)(cosxcos30+sinxsin30)

　　=sin^2(x)+cos^2(x)*(cos30)^2-(sin30)^2*sin^2(x)

　　=3/4*cos^2(x)+sin^2(x)-1/4*sin^2(x)

　　=3/4*cos^2(x)+3/4*sin^2(x)=3/4

2020-03-08 10:06:27

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