已知A（3,0）,B（0,3）C（cosα,sinα）...-查字典问答网

来自卞玉民的问题

　　已知A（3,0）,B（0,3）C（cosα,sinα）...已知A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）.1.若向量AC*向量BC=-1,求sin（α+π/4）的值；2.若绝对值（向量OA+向量OC）=根号13,且α属于（0,π）,求向量OB与向量OC的夹角.

　　已知A（3,0）,B（0,3）C（cosα,sinα）...

　　已知A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）.

　　1.若向量AC*向量BC=-1,求sin（α+π/4）的值；

　　2.若绝对值（向量OA+向量OC）=根号13,且α属于（0,π）,求向量OB与向量OC的夹角.

　　allenho821：悬赏分为0咋了？这么在意悬赏分...是你应该自重吧...

　　中玉天下：..

　　284152328：我没话说...

1回答

2020-03-0810:02

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

苗春雨

　　1、向量AC=（cosα-3,sinα）

　　向量BC=（cosα,sinα-3）

　　向量AC*向量BC=cosα（cosα-3）+sinα（sinα-3）=-1

　　所以sinα+cosα=2/3

　　sin（α+π/4）=二分之根号二*sinα+二分之根号二*cosα

　　=二分之根号二*（sinα+cosα）=三分之根号二

　　2、向量OA+向量OC=（cosα+3,sinα）

　　绝对值（向量OA+向量OC）=根号（10+6cosα）=根号13

　　所以6cosα=3

　　所以cosα=二分之一

　　因为α属于（0,π）

　　所以α=三分之pai

　　所以C（二分之一,二分之根号三）

　　向量OB*向量OC=二分之3倍根号三

　　绝对值向量OB=3绝对值向量OC=1

　　所以绝对值向量OB*绝对值向量OC=3

　　所以向量OB与向量OC的夹角=30度

2020-03-08 10:05:40

大家都在问