来自陈之瑞的问题
有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9.如果个位数字与百位数字交换,所得新数比原数大396,原数是多少?
有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9.如果个位数字与百位数字交换,所得新数比原数大396,原数是多少?
个＋百=12 （1）
十＋千=9 （2）
个＋10十＋100百＋1000千＋396＝百＋10十＋100个＋1000千 （3）
由（3）得：99个＝99百＋396,即个＝百＋4,再结合（1）可得
个＝8,百＝4,所以符合条件的数有：
9408、8418、7428、6438、5448、4458、3468、2478、1488共9个.
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