来自陈实的问题
【任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数.则这两个四位数的和一定是11的倍数,说明理由】
任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数.
则这两个四位数的和一定是11的倍数,说明理由
设这四个数为abcd
原数为：1000a+100b+10c+d
交换后为：1000b+100a+10d+c
合并：1000a+100b+10c+d+1000b+100a+10d+c=1100a+1100b+11c+11d
∵这4个数的系数都是11的倍数
∴这个4位数的和一定是11的倍数
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