已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周-查字典问答网

来自黄大贵的问题

　　已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比三角形ACD的周长大1,又AB+AC=2BC.1）求AB,AC,BC的长.2）△ABC与△ACD的面积有什么关系?请说明理由.2）△ABD与△ACD的面积有什么关系？请说明理

　　已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比三角形ACD的周长大1,又AB+AC=2BC.

　　1）求AB,AC,BC的长.

　　2）△ABC与△ACD的面积有什么关系?请说明理由.

　　2）△ABD与△ACD的面积有什么关系？请说明理由。--,貌似写错了一个数字。

1回答

2020-03-0900:26

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

宋允辉

　　1）∵AD为BC边上的中线

　　∴BD=DC

　　∵△ABD的周长比三角形ACD的周长大1

　　∴AB+BD+AD-AD-AC-CD=1

　　AB-AC=1……（1）

　　∵AB+AC=2BC,AB+BC+AC=6

　　∴BC=2

　　则AB+AC=4……（2）

　　由（1）（2）得AB=5/2,AC=3

　　2）△ABC的面积=2倍△ACD的面积

　　根据等底等高三角形面积相等

　　∵BD=DC

　　所以△ABD的面积=△ACD的面积

　　∴△ABC的面积=2倍△ACD的面积

2020-03-09 00:27:00

大家都在问