【为什么是2/3?总的概率怎么算呢?将3个不同的球随机放入3-查字典问答网

来自孙婧昊的问题

　　【为什么是2/3?总的概率怎么算呢?将3个不同的球随机放入3个盒子中,则恰好有一个盒子空着的概率】

　　为什么是2/3?总的概率怎么算呢?

　　将3个不同的球随机放入3个盒子中,则恰好有一个盒子空着的概率

3回答

2020-03-0819:29

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龙朝晖

　　首先其中一个盒子空的情况有3种情况

　　其次将三个不同的球放进其余两个盒子的种类有2*2*2-2（指的是同时进一个盒子的情况有两种）=6

　　故一共有3*6=18种情况

　　而将球放进三个盒子的情况一共有3*3*3=27种情况

　　故概率为18/27=2/3

2020-03-08 19:33:22

孙婧昊

　　一个盒子空的情况可不可以用C(3,2)*C(3,1)*A(3,3)表示呢？可是总的情况又怎么用排列组合的方式表示呢？

2020-03-08 19:36:02

龙朝晖

　　每个球都有三个盒子的情况，三个不同球放入三个盒子中结果总共有3*3*3=27种

　　恰好有个盒子是空的情况必须满足以下条件

　　①有一个盒子是空的，每个盒子都有可能，能出现有三种情况，即3种

　　②其中一个盒子是空的，剩下的两个盒子供给球放入，由于球都是不同的，每个球都有两个选择，即C（1,2）所以出现的结果有2*2*2=8种情况，但球不能都放入其中一个盒子，故要排除同时放入的情况。故符合题意的情况只有8-2=6种

　　所以符合题意得情况有3*6=18种

　　所以概率为18/27=2/3

2020-03-08 19:37:54

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