在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,D-查字典问答网

来自贾海洋的问题

　　在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,DM、DN分别是三角形CDB和三角形CDA的角平分线,MN交CD于点O,EO、FO的延长线分别交AC、BC于Q、P.求证：PQ=CD

　　在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,DM、DN分别是三角形CDB和三角形CDA的角平分线,MN交CD于点O

　　,EO、FO的延长线分别交AC、BC于Q、P.

　　求证：PQ=CD

1回答

2020-03-0818:57

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

李恒甫

　　证明：延长DN,DM,EFDM交FE与点K,DN交EF与点L,由DN,DM为角CDA和CDB的角平分线,则角MDN=90,BM/MC＝BD/CDAN/NC＝AD/CD所以BM/MC＝AN/NC所以MN//AB,OM=ON,易证DKCL为矩形,故CD＝KL由梅涅劳斯定理有：QN/NC*MC/ME*MO/ON=1...