有四个连续的正整数,第一个是5的倍数,第二个是7的倍数,第三-查字典问答网

来自林超峰的问题

　　有四个连续的正整数,第一个是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数第四个是11的倍数,求这4个数

1回答

2020-03-0810:29

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贾培宏

　　第一个数是5的倍数,所以末位是0或5,第四个数比第一个大3,所以它的末位是3或8.

　　又第四个数是11的倍数它必定是3,13,23,33,43.或8,18,28,38,48,58的11倍数即可能是33,143,253,363,473...（每次递增110)或88,198,208,...

　　这样,范围缩小了

　　又第三个数是9的倍数,第3个数各位数字之和必定是9的倍数,这里,由于它是小于2005的数,各位数字之和只可能是9,18,27中的一个

　　第四个数比第3个数大1,所以它的各位数字之和可能是10,19,28.

　　从33,143,253,363...1903,88,198,308,418,528,638...1908中筛选出符合条件的数.有253,1243,748,1738共4个

　　再将它们减去2,就是第二个数得251,1241,746,1736,其中,只有1736是7的倍数

　　所以最小是1735

2020-03-08 10:33:08

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