【证明题.求证(1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^-查字典问答网

来自刘呈则的问题

　　【证明题.求证(1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^3)×.×(1-1/3^n)＞1/2】

　　证明题.求证(1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^3)×.×(1-1/3^n)＞1/2

1回答

2020-03-0706:37

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冯萍慧

　　(1-1/3)(1-1/3^2)=1-1/3-(1-1/3)*1/3^2>1-1/3-1*1/3^2=1-1/3-1/3^2类似地处理n次,得(1-1/3)(1-1/3^2)(1-1/3^3)…(1-3^n)>1-1/3-1/3^2-1/3^3…-1/3^n=2-(1+1/3+1/3^2+1/3^3…+1/3^n)=2-1/(1-1/3)+1/3^(n+1)=2-3/2+1/3^(n+1)=1/2+1/3^(n+1)>1/2

　　懒得写了,百度直接,老题

2020-03-07 06:38:56

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