1.因为bc/a²＞1

　　所以bc＞a²≥0①

　　所以b和c同正或者同负

　　①bc同正

　　则b+c≥2√bc

　　又因为b/a+c/a≥-2

　　b/a+c/a=（b+c)/a

　　若a＞0则（b+c）/a≥2√bc/a②

　　由①bc＞a²所以√bc＞a

　　所以（b+c）/a≥2√bc/a=2＞-2

　　成立

　　若a＜0则（b+c）/a≤2√bc/a≥-2a/a=-2

　　即（b+c）/a≤-2与题设b/a+c/a≥-2矛盾

　　所以不成立

　　所以当bc均为正数a大于0

　　所以a＞0b＞0c＞0

　　②若b和c都为负数

　　则b+c≤-2√bc

　　若a＞0

　　则（b+c）/a≤-2√bc/a≤-2

　　与题设b/a+c/a≥-2矛盾矛盾所以不成立

　　若a＜0

　　则（b+c）/a≥-2√bc/a≥-2

　　成立

　　所以当bc均为负数a＜0

　　所以a＜0b＜0c＜0

　　所以综上所述

　　abc符号为+++或者---

　　2.1)证明：由f(1)=1²+2b+c=1+2b+c=0,解得b=-(1+c)/2

　　再由c＜b＜1,得c＜-(1+c)/2＜1,解得-3＜c＜-1/3

　　又方程f(x)+1=0有实根,即x²+2bx+c+1=0有实根,

　　故Δ=4b²-4(c+1)≥0,即(c+1)²-4(c+1)≥0

　　解得c≥3或c≤-1,故-3＜c≤-1,

　　再由b=-(1+c)/2,得0≤b＜1

　　(2)f(m-4)＞0

　　证明:由已知得f(m)=-1＜0,

　　∴c＜m＜1,即c-4＜m-4＜-3＜c

　　即x=m-4在开口向上的抛物线f(x)与x轴左交点的左边,

　　故f(m-4)＞0