如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△AB-查字典问答网

来自雷霆的问题

　　如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．（1）求证：△CPA∽△APB；（2）试求tan∠PCB的值．

　　如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．

　　（1）求证：△CPA∽△APB；

　　（2）试求tan∠PCB的值．

1回答

2020-03-0621:05

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石坚

　　（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，

　　∴∠BAC=45°，即∠PAC+∠PAB=45°，

　　又在△APB中，∠APB=135°，

　　∴∠PBA+∠PAB=45°，

　　∴∠PAC=∠PBA，

　　又∠APB=∠APC，

　　∴△CPA∽△APB．

　　（2）∵△ABC是等腰直角三角形，

　　∴CAAB＝1

2020-03-06 21:06:51

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