已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的-查字典问答网

来自李燕宁的问题

　　已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为θ（t属于R）（1）若θ=90°,求实数t的值；（2）若θ属于（90°,180°）,求实数t的取值范围

　　已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为θ（t属于R）

　　（1）若θ=90°,求实数t的值；

　　（2）若θ属于（90°,180°）,求实数t的取值范围

1回答

2020-03-0607:22

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崔宏敏

　　1、夹角90度,所以内积为零

　　(2te1+7e2)*(e1+te2)=2t(e1)^2+7t(e2)^2+(2t^2+7)e1*e2=2t+7t+t^2+7/2=0

　　解得：t=(-9+根号下67）/2或t=(-9-根号下67）/2

　　2、就是内积为负,且两向量不反向.

　　即2t+7t+t^2+7/2

2020-03-06 07:26:47

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