三角函数试题已知函数f(x)是定义域为R上的偶函数f(x+2-查字典问答网

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　　三角函数试题已知函数f(x)是定义域为R上的偶函数f(x+2)=f(x)且在区间[-3,-2]上是减函数若AB是锐角三角形的连个内角,且A>B则f(sinA)>f(cosB)F(sinA)f(sinB)f(cosA)>f(cosB)

　　三角函数试题

　　已知函数f(x)是定义域为R上的偶函数f(x+2)=f(x)且在区间[-3,-2]上是减函数若AB是锐角三角形的连个内角,且A>B则

　　f(sinA)>f(cosB)

　　F(sinA)f(sinB)

　　f(cosA)>f(cosB)

1回答

2020-03-0619:06

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丁伟伟

　　解:

　　由于:f(x+2)=f(x)

　　则有:周期T=2

　　又:函数f(x)是定义域为R上的偶函数

　　则有:f(-x)=f(x)

　　由于:f(x)在区间[-3,-2]上是减函数

　　则:f(x)在区间[-1,0]上是减函数

　　又:f(x)是定义域为R上的偶函数

　　则:f(x)在区间[0,1]上是增函数

　　由于:A,B是锐角三角形的两个内角

　　则:

　　1>sinA>0,

　　1>cosA>0,

　　1>sinB>0,

　　1>cosB>0

　　由于:A>B

　　则有:

　　sinA>sinB

　　cosAf(sinB)

　　f(cosA)

2020-03-06 19:09:06

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