【已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为-查字典问答网

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　　【已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向量F1F2=O,向量AF1X向量AF2=c^2,则椭圆的离心率e=?】

　　已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,

　　向量AF1X向量F1F2=O,向量AF1X向量AF2=c^2,则椭圆的离心率e=?

1回答

2020-03-0617:23

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潘慧艳

　　由AF1•F1F2=O,得AF1⊥F1F2,所以⊿F1AF2是Rt⊿,cos∠F1AF2=|AF1|/|AF2|从而　AF1•AF2=|AF1|•|AF2|cos∠F1AF2=|AF1|²由条件知AF1•AF2=c²所以　|AF1|²=c²,|AF1|=c,|AF2|&#...

2020-03-06 17:24:31

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