f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）-查字典问答网

来自丁柯的问题

　　f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是______．

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2020-03-0613:06

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董为众

　　x在[0，1]，f（x）=x由于f（x）是偶函数，x在[-1，0]，f（x）=-xf（x）是周期为2的函数f（2）=f（0）=0函数解析式：y=-x+2x在[2，3]时，函数解析式：y=x-2g（x）仍为一次函数，有4个零点，故在四段内各有一个零点．x在[-1，0）g（x）=-x-kx-k=-（k+1）x-k令g（x）=0x=-kk+1