求同时满足下列三个条件的自然数a，b：（1）a＞b；（2）a-查字典问答网

来自冯传收的问题

　　求同时满足下列三个条件的自然数a，b：（1）a＞b；（2）aba+b＝169；（3）a+b是平方数．

　　求同时满足下列三个条件的自然数a，b：（1）a＞b；　（2）aba+b＝169；　（3）a+b是平方数．

1回答

2020-03-0623:37

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陈海鹏

　　由aba+b＝169，可得：ab169=a+b，即ab=169a+169b，ab-169a=169b，a=169bb−169，a+b=169bb−169+b=b2b−169，因为a+b是平方数，所以b-169是平方数，设b-169=n2，b=n2+169；同理可得ab-169b=169a，b=169aa−169，a+b=...

2020-03-06 23:41:24

大家都在问