挺难的一道初二数学题~~在三角形ABC中,BD是三角形ABC-查字典问答网

来自陈正的问题

　　挺难的一道初二数学题~~在三角形ABC中,BD是三角形ABC的高,E,F分别是AB,BC的中点,连接ED,FD（1）若∠A=60度,∠C=50度,则∠ABC=_______,∠EDF______（2）若∠A=m°,∠C=n°,则∠EDF=______(3)由此猜想,∠ABC与∠E

　　挺难的一道初二数学题~~

　　在三角形ABC中,BD是三角形ABC的高,E,F分别是AB,BC的中点,连接ED,FD

　　（1）若∠A=60度,∠C=50度,则∠ABC=_______,∠EDF______

　　（2）若∠A=m°,∠C=n°,则∠EDF=______

　　(3)由此猜想,∠ABC与∠EDF的大小是_____

　　(4)若连接EF,则EF与BD具有怎样的特殊关系?加以证明

　　补充一下，（3）要有证明过程

1回答

2020-03-0613:07

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刘光琦

　　1）

　　∠ABC=70°

　　∠EDF=70°

　　2）

　　∠EDF=180°-m°-n°

　　3）相等

　　证明：

　　∵BD⊥AC,F是BC的中点

　　∴BF=FD

　　∴∠FBD=∠FDB

　　∵BD⊥AC,E是AB的中点

　　∴ED=BE

　　∴∠EBD=∠EDB

　　∵∠ABC=∠EBD+∠FBD

　　∴∠ABC=∠EDB=∠FDB=∠EDF

　　得证

　　4）垂直

　　∵E,F是AB,BC的中点

　　∴EF//AC

　　∵BD⊥AC

　　∴EF⊥BD

2020-03-06 13:08:28

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