【关于椭圆与向量结合的问题如图F1F2是椭圆（x方/a方）+-查字典问答网

来自李景华的问题

　　【关于椭圆与向量结合的问题如图F1F2是椭圆（x方/a方）+（y方/b方）＝1（a>b>0）的左右焦点点M在x轴上且向量OM＝跟号3/2倍的向量OF2过点F2的直线与椭圆交于AB两点且AM⊥x轴向量AF1*向量AF2】

　　关于椭圆与向量结合的问题

　　如图F1F2是椭圆（x方/a方）+（y方/b方）＝1（a>b>0）的左右焦点点M在x轴上且向量OM＝跟号3/2倍的向量OF2过点F2的直线与椭圆交于AB两点且AM⊥x轴向量AF1*向量AF2＝0

　　1.求椭圆的离心率

　　2.若⊿ABF1的周长为4跟号6求椭圆的方程

1回答

2020-03-0116:43

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孙宏放

　　由题设F1（-c,0)F2(c,0)则M（根3/2*c,0)A(根3/2*c,Ya)所以向量F1A=（根3/2*c-c,Ya)F2A=(根3/2*c+c,Ya)故向量AF1*AF2=Ya方-c方/4.因为A在椭圆上,所以Ya方=b方-（3b方*c方）/4a方代入前式得向量AF1*AF2=a方+3...

2020-03-01 16:45:56

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