【在前n个自然数中任意取9个数,如果其中必有两个数之比不小于-查字典问答网

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　　【在前n个自然数中任意取9个数,如果其中必有两个数之比不小于二分之一,并且不大于2,则n的最大值是多少?）】

　　在前n个自然数中任意取9个数,如果其中必有两个数之比不小于二分之一,并且不大于2,则n的最大值是多少?）

1回答

2020-03-0500:59

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李祖鹏

　　抽屉原理

　　从自然数1开始,按1/2≤比值≤2排成8个抽屉

　　{1,2}{3,4,5,6}{7,8,9,10,11,12,13,14}{15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30}……

　　第一个抽屉有2个数,第二个抽屉有4个数,第三个抽屉有8个数,第四个抽屉有16个数,第五个抽屉有32个数,第六个抽屉有64个数,第七个抽屉有128个数,第八个抽屉有256个数.

　　这样从1至256的自然数中,任意取9个数,必有2个数在同一个抽屉中,比值在规定的范围内.所以n的最大值是256

2020-03-05 01:00:28

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