一个经典有意思的小学数学题长方形的长和宽分别为40厘米,25-查字典问答网

来自邓俊泳的问题

　　一个经典有意思的小学数学题长方形的长和宽分别为40厘米,25厘米,一个直径为4厘米的圆在长方形的内壁无滑动滚动一周,求圆滚过部分的面积?动后扫过后的面积.（不敢保证自己的准确率,前

　　一个经典有意思的小学数学题

　　长方形的长和宽分别为40厘米,25厘米,一个直径为4厘米的圆在长方形的内壁无滑动滚动一周,求圆滚过部分的面积?动后扫过后的面积.（不敢保证自己的准确率,前来请教有识之士,谢过.）

1回答

2020-03-0412:46

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刘珊中

　　圆滚一圈时,圆心走过的轨迹为一个长36cm,宽21cm的矩形.

　　圆滚过的面积分为4个部分,即圆心轨迹矩形的每个边为一部分,将每个部分两端的半圆减掉,形成一个矩形.这样得到4个矩形,你会发现圆心轨迹矩形相邻两条边对应的矩形多加了一个90°的扇形,同时减掉的半圆也有90°的圆弧被减掉了,两个圆弧相抵消.

　　则圆滚过轨迹的面积相当于2个36cm长、4cm宽的矩形和2个21cm长、4cm宽的矩形.

　　圆滚过的面积为2*36*4+2*21*4=456平方厘米

2020-03-04 12:48:35

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