f(0)=0,f(1)=1/2,函数在闭区间上连续,开区间上-查字典问答网

来自崔学敏的问题

　　f(0)=0,f(1)=1/2,函数在闭区间上连续,开区间上可导,证明存在a,b属于（0,1）使得f'(a)+f'(b)=a+b不好意思,忘了一个条件（a不等于b）,还有,我不是学数学的

　　f(0)=0,f(1)=1/2,函数在闭区间上连续,开区间上可导,证明存在a,b属于（0,1）使得f'(a)+f'(b)=a+b

　　不好意思,忘了一个条件（a不等于b）,还有,我不是学数学的

1回答

2020-03-0409:29

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梁岚珍

　　令g(x)=f(x)-(x^2)/2,于是有g(0)=f(0)-0=0；g(1)=f(1)-1/2=0由于f在闭区间上连续,开区间可导,所以g也在闭区间上连续,开区间可导,且有g(0)=g(1)=0对g使用罗尔(Rolle)中值定理,即存在&(那个符号太难打,用这个代替好了...

2020-03-04 09:29:37

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