平面的法向量已知平面α内有三点A(-2,0,3)B(1,-4-查字典问答网

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　　平面的法向量已知平面α内有三点A(-2,0,3)B(1,-4,1)C(0,3,6)及向量a=(3,4,5),求向量a与α的法向量的余弦值.

　　平面的法向量

　　已知平面α内有三点A(-2,0,3)B(1,-4,1)C(0,3,6)及向量a=(3,4,5),求向量a与α的法向量的余弦值.

1回答

2020-03-0422:33

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戴节永

　　向量AB=(1,-4,1)-(-2,0,3)=(3,-4,-2)；向量AC=(0,3,6)-(-2,0,3)=(2,3,3).向量AB∈α,向量AC∈α,设n=(x,y,z)为平面α的一个法向量,∵向量n⊥α,∴向量n⊥向量AB,向量n⊥向量AC.即,向量n.向量AB=0,向量n.向量AC=0....