已知如图,角c0d=9o度直线ab与0c交于点b,与0d交于-查字典问答网

来自陈锦松的问题

　　已知如图,角c0d=9o度直线ab与0c交于点b,与0d交于点a,射线0e和射线af交于点g.

1回答

2020-03-0413:13

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金纪元

　　（1）若OE平分∠BOA,AF平分∠BAD,∠OBA=30°,则∠OGA=

　　——15°

　　（2）若∠GOA=三分之一∠BOA,∠GAD=三分之一∠BAD,∠OBA=30°,则∠OGA=

　　——10°

　　（3）将（2）中“∠OBA=30°”改为“∠OBA=a”,其余条件不变,则∠OGA=——(用含a的代数式表示)

　　——a/3

　　（4）若OE将∠BOA分为1：2的两部分,AF平分∠BAD,∠ABO=a（30°＜a＜90°）求∠OGA的度数(用含a的代数式表示)

　　∠OGA=∠GAD-∠DOG(1)

　　∠BAD=∠COD+∠ABO=90°+a

　　若OE将∠BOA分为1：2的两部分,即有∠DOG=∠COD/3=30°

　　AF平分∠BAD,∠ABO=a（30°＜a＜90°）

　　所以∠GAD=∠BAD/2=45°+a/2

　　代入式（1）得

　　∠OGA=15°+a/2

2020-03-04 13:16:06

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